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记号:设 t 为R的元组变量
设:R(A1,A2,……,An)=R(U)
常见运算符
这三个运算结果为同类关系
设:R、S为不同类关系,则结果为不同类关系
R×S={tr ts|(tr∈R)∧(ts ∈ S)}
在行上做选择,结果产生同类元素
σF®={t|(t∈R)∧F( t )=true}}
例如:
连接运算也称为θ运算。
从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元素。
常用的连接运算有:
等值连接(即 θ 为 ‘=’)
自然连接
是一种特殊的等值连接,要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组,并且要在结果中把重复的属性去掉。
运算步骤:
① 计算 R × S
② 选择满足等值条件 R.B1 = S.B1 Λ ·· ·Λ R.BK = S.BK 的元组
③ 去掉重复属性 S.B1, ···, S.Bk
PS: 等值连接与自然连接的区别:
自然连接一定是等值连接,但等值连接不一定是自然连接。因为自然连接要求相等的分量必须是公共属性,而等值连接相等的分量不一定是公共属性。
等值连接不把重复的属性去掉,而自然连接要把重复属性去掉。
完全外连接
左外连接
右外连接
除法:是”至少选择了“的意思
设关系R(X,Y)和S(Y,Z),X,Y,Z为属性组。X属性上的值为xi。则有:
R÷S={t[X]|t∈R ∧πY(S)⊆Yx}
① 求 πX®
② 求 πY(S)
③ 求 YX:对于每个值 xi,xi ∈ πX®,求 πY( σX = xi® )
(YX 为 X 在 R 中的像集,它表示 R 中属性组 X 上值为 xi 的诸元组上分量的集合。)
④ R ÷ S 运算结果为:像集 YX 包含了 πY(S) 的 xi
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